Question

若关于X的方程x2+(m-3)+m=0有两个正数根,则实数m的取值是 X2是X的平方

Answer 1

应该是方程x^2+(m-3)x+m=0吧
方程x^2+(m-3)x+m=0有两个正数根,即m=-(x^2-3x)/(x+1)有两个正数根
也就是说y=m与y=-(x^2-3x)/(x+1)在第一或第四象限中有两个交点
对于y=-(x^2-3x)/(x+1),y'=-[(x+3)(x-1)]/(x+1)^2 x∈(0,+∞)
令y'＜0,则0＜x＜1
令y'＞0,则x＞1
于是y=-(x^2-3x)/(x+1)在（0,1）上为单调增函数,在（1,+∞)上为单调减函数
ymax=1
结合y=m与y=-(x^2-3x)/(x+1)在第一和第四象限中的图像知0＜m＜1