设A.B是两个N阶矩阵,证明:如果A可逆,那么AB与BA 相似

 我来答
温屿17
2022-06-23 · TA获得超过1.2万个赞
知道小有建树答主
回答量:827
采纳率:0%
帮助的人:95.2万
展开全部
矩阵相似的定义:
如果存在可逆矩阵P,使得P^(-1)*A*P = B,则称矩阵A与B相似,记作A~B.(P^(-1)表示P的逆矩阵)
对于这个题目,既然告诉A可逆,就从A入手.考虑A^(-1)*(AB)*A = [A^(-1)*A]*(BA) = E*(BA) =BA
E表示单位阵.
所以,存在可逆矩阵A,使得A^(-1)*(AB)*A=BA.根据相似定义,AB与BA相似.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式