已知2/x +3/y=2 (x>0,y>0),则xy的最小值为

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舒适还明净的海鸥i
2022-06-05 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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等式通分,得(2y+3x)/xy=2
所以
2xy=2y+3x>=2根号(2y*3x)

xy>=根号(6xy)
两边同时平方,得
xy>=6
当且仅当2y=3x时,xy=6
此时
x=2,y=3
所以xy的最小值为6
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