已知a、b、c为△ABC的三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断三角形ABC的形状

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户如乐9318
2022-06-29 · TA获得超过6658个赞
知道小有建树答主
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因为b²+2ab=c²+2ac 所以b²-c²=2ac-2ab 即(b+c)(b-c)=2a(c-b) 所以(b+c+2a)*(b-c)=0 因为a,b,c是三角形三边,所以a>0,b>0,c>0 所以2a+b+c>0,因此只有b-c=0,即b=c 所以这是等腰三角形。 希望有用。
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