已知A、B是三角形的内角,且(1+tanA)(1+tanB)=2,则A+B=______.

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茹翊神谕者

2023-02-11 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下,答案如图所示

大仙1718
2022-05-17 · TA获得超过1286个赞
知道小有建树答主
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(1+tanA)(1+tanB)=tanAtanB+(tanA+tanB)+1=2
∴tanA+tanB=1-tanAtanB
∴tan(A+B)= tanA+tanB 1-tanAtanB =1
∵A、B是三角形的内角
∴A+B= π 4
故答案为 π 4
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