Question

1/secx的原函数等于什么

Answer 1

1/secx的原函数等于sinx+C，C为常数。

解：令f(x)=1/secx。F(x)是f(x)的原函数。

则F(x)=∫f(x)dx=∫1/secxdx=∫cosxdx=sinx+C，C为常数。

即1/secx的原函数等于sinx+C，C为常数。

原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

典型原函数

∫sinxdx=-cosx+C；∫cosxdx=sinx+C；∫adx=ax+C。

∫e^xdx=e^x+C；∫1/(x^2+1)dx=arctanx+C。

以上内容参考：百度百科-原函数