Question

2xe的x平方的导数

Answer 1

2的x次方的导数如下：

求导公式为（a^x）'＝a^x㏑a；故(2^x)'＝2^x㏑2。

解释分析：这是一道求复合函数导数题，求2ⅹ乘以e的ⅹ2次方的导数，我们可以借助以下求导公式：

①e的ⅹ次方的导数=e的ⅹ次方。

②(αb)/＇=a＇b十αb＇。

依公式①、②可得原式的导数=2e的(ⅹ2次方)十2ⅹ乘e的(ⅹ的2次方)乘2ⅹ=2(1十2ⅹ的平方)e的(ⅹ2次方)。

相关知识点：

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。