Question

75和112的最大公因数

Answer 1

75和112的最大公因数是1。

解：因为75÷3=25，25÷5=5。那么75分解质因数为75=3x5x5。

而112÷2=56，56÷2=28，28÷2=14，14÷2=7。那么112分解质因数为112=2x2x2x2x7。

通过75和112分解质因数可知，75和112没有共同的质因数，那么56和112的最大公因数为1。

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

最大公因数求法

质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

以上内容参考：百度百科-最大公约数