Question

卡诺图与逻辑函数

Answer 1

对于一个N变量函数，用一个小方块代表一个最小项，把所有最小项即 个小方块排列起来，使之具有逻辑相邻和几何相邻的一致性，所得图形就是N变量卡诺图。几何相邻是指位置相邻；逻辑相邻是指两个最小项中只有一个因子不同。卡诺图是个封闭的面。如下为变量数2~4卡诺图：

真值表与卡诺图有一一对应关系，只是位置顺序不同，因此可以相互转换。卡诺图可以表示逻辑函数，根据表达式中每项对应的最小项填入1，而其余的为0即可。如F(A,B,C,D) = A +BC + ，则卡诺图如下

卡诺图化简逻辑函数表达式：即根据任意相邻两项具有逻辑相邻性，可以合并那个不同的因子。一般先取上下相邻的-->左右相邻的-->最上边和最下边也是相邻的-->最左边和最右边也是相邻的-->四个角也是相邻的。两个相邻的项可以合并一个公因子，四个相邻的项可以合并一个公因子，同理八个相邻的可以合并三个公因子。

卡诺图化简逻辑函数表达式具体步骤：根据要化简的逻辑函数表达式填写卡诺图-->根据卡诺图合并最小项(注：最小项合并时可以重复，而且每个最小项至少要被合并一次)-->读图写出最简式。

卡诺图中合并取值为0的项可以得到反函数的最简表达式，而反函数取反即为原函数。