Question

高等数学 二重积分的问题

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Answer 1

D₁冲州和D₂两个全等的直角三角形；e^(x²)与e^(y²散胡蔽)互为做宴反函数，其图像关于直线y=x对称。
因此∬【D₁】e^(y²)dxdy=∬【D₂】e^(x²)dxdy.

追问

谢谢，能总结一下 就是 两个区域关于y=x对称且全等 同时两个被积函数互为反函数 ，就可以得到这个结论？

追答

二重积分利用对称性解题，注意有两个对称：
(1).积分域对称；(2).被积函数对称；
至于关于什么东西对称？要视问题性质而定。

Answer 2

这个是因为D1和D2区域关于直线y=x对称得出的。