Question

5的a次方等于3,5的b次方等于8,5的c次方等于72,Abc的关系？

Answer 1

利用指数式与对数式互换，用对数表示a，b，c。再根据对数运算得到关于abc的等量关系。详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 2

函数y=5^X在X∈R上单调递增，而5^a=3,5^b=8,5^c=72,且72>8>3
故c>b>a
5^2a=9,5^b=8,而9×8=72=5^c
故5^2a×5^b=5^c,即5^(2a+b)=5^c
所以c=2a+b

Answer 3

因为5ᵃ=3，所以同时平方可以得到5^2a=9，又已知5^b=8，所以相乘得到5^（2a+b）=9×8=72，且5^c=72，所以得到2a+b=c。

Answer 4

a，b，c的关系是c=2a+b。
因为5^c=72
=3*3*8
=5^a*5^a*5^b
=5^(2a+b)
所以，c=2a+b。

Answer 5

∵ 9×8=72，5^a=3，5^b，5^c
∴ (5^a)^2×5^b=5^c
即：5^2a×5^b=5^c
∴ 5^(2a+b)=5^c
∴ 2a+b=c