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你把 d 后面那一堆看作 u（也就是作变量代换 u=√...... ），
就化为 ∫tanu du
=∫sinu / cosu du
= - ∫1/cosu d(cosu)
= - ln|cosu|+C
就化为 ∫tanu du
=∫sinu / cosu du
= - ∫1/cosu d(cosu)
= - ln|cosu|+C
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d√(1+x^2)=(1/2)(1+x^2)^(-1/2) . d(1+x^2)
//
(1/2)∫tan√(1+x^2) . (1+x^2)^(-1/2) d(1+x^2)
=∫tan√(1+x^2) . d√(1+x^2)
=∫[sin√(1+x^2)/cos√(1+x^2)] . d√(1+x^2)
=-∫dcos√(1+x^2)/cos√(1+x^2)
=-ln|cos√(1+x^2)| +C
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