Question

matlab中求解常微分方程的问题

是这样的，常微分方程没有初始值，只是要求出来一个函数表达式。但是式中的a，b是常数，需要我手动输入，我这个程序里input a b 那个命令之后求解常微分方程的表达式里并没有a、b的值代入？请问怎么解决呢？另外最后还需要画一个图，z-x。不知道该怎么输入，简单尝试了plot说不对。请问这条命令要怎么写呢？还有如何给出画曲线时x的范围。问题比较多，麻烦大家了。(❁´◡`❁)*✲ﾟ*

Answer 1

1、【求解常微分方程的表达式里并没有a、b的值代入】

常微分方程里面的a、b只是个符号量，与你输入的数据没有关联起来。

可以把输入的a、b转换为字符串，在dsolve的时候拼接成待求解的微分方程，但那样比较麻烦。

更可去的做法是直接求解，然后用subs函数代入数据。

 

2、微分方程没有初值的话，得到的表达式中会有一个常数C1。不知道这个值无法画图。

 

3、z的表达式中符号e没有赋值，也无法画图。

 

参考代码：

>> y=dsolve('Dy=a*x^2-b*x','x') 
y = 
1/3*a*x^3-1/2*b*x^2+C1

 
>> syms c d e
>> z=c*(y-d)*y/e^2;
>> [a,b,c,d,e]=deal(1,2,3,4,5);
>> z=subs(z)

z =

1/25*(x^3-3*x^2+3*C1-12)*(1/3*x^3-x^2+C1)

变量a~e的赋值我用deal函数批量指定，题主可以用input输入，对其它部分无影响。

 

4、如果有初值（或者给C1指定一个值），而且e的值已知，可以用ezplot画图，例如

C1=6;
ezplot(z,[0 5])

后面的 [0 5] 就是指定x范围的。