Question

数学多比例问题

1.一公司向银行借款34万元，欲按1/2 : 1/3 : 1/9 的比例分配给下属甲乙丙三车间进行技术改造，则甲车间应得多少钱？

2.奖金发给甲乙丙丁四人，其中1/5发给甲，1/3发给乙，发给丙的奖金数正好是甲乙奖金之差的3倍，已知发给丁的奖金为200远，则这批奖金为？

3.某厂生产的一批产品经产品检验，优等品与二等品的比是5：2，二等品与次品的比是5：1，则该批产品的合格率（合格品包括优等品和二等品）为？
求解。谢谢

Answer 1

解：（1）由1/2:1/3:1/9可知甲乙丙借款数比例为9：6：2故
甲 34万*9/(9+6+2)=18万
乙 34万*6/(9+6+2)=12万
丙 34万*2/(9+6+2)=4万
（2)假设这批奖金总数为X，则
甲得1/5X 乙1/3X
依题意有丙得3（1/3X-1/5X）或X-200-1/5X -1/3X
故X＝3000 元
（3）假设优等品为a,二等品为b，次等品为c，则
a：b＝5：2 b：c＝5：1
所以a＝b5/2 c=b1/5
依题意合格率为(a+b)/(a+b+c)
代入求得合格率为94.59％