Question

无穷大除以无穷大等于多少?

Answer 1

等于无穷大。

只有两个无穷大类型完全一样才能等于1，即使同阶也不一定等于1。

1、(x→∞)x/x=1或x/(x+a)=1(其中a为任意常数)，或者是一阶无穷大(自然数个数)/一阶无穷大(自然数个数)=1。

2、(x→∞)x/2x=0.5，或者是一阶无穷大(自然数个数)/一阶无穷大(整数个数)=0.5。

性质

两个无穷大量之和不一定是无穷大。

有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）。

有限个无穷大量之积一定是无穷大。