Question

椭圆的焦距是多少?

Answer 1

椭圆焦距：椭圆两个焦点间的距离，计算公式:焦距=2c。

 椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。 在平面内与两定点F1,F2的距离的和。

解椭圆上两个焦点之间的距离为焦距。设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1，则c^2=a^2-b^2，则焦距2c=2根(a^2-b^2)。

椭圆焦距标准方程：

椭圆上任意一点到F1，F2距离的和为2a，F1，F2之间的距离为2c。而公式中的b²=a²-c²。b是为了书写方便设定的参数。

又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx²+ny²=1（m>0，n>0，m≠n）。即标准方程的统一形式。

椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ标准形式的椭圆在（x0，y0）点的切线就是 ：xx0/a²+yy0/b²=1。椭圆切线的斜率是：-b²x0/a²y0，这个可以通过复杂的代数计算得到。