Question

图中这个偏导，不可以直接用求导公式吗？

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Answer 1

在学习了偏导数的运算法则后可以。但如果不了解上述法则，在求点(0, 0)处对于x的偏导数时，先把y=0代入所给函数、得到关于x的一元函数后再求导，就不对了！理由是：这么做没有依据（利用偏导数求导法则求一点处的偏导数值，是“先求出偏导函数、再把所有自变量的值代进去”。）。

追答

至于为什么“先代入值化为一元函数，再按一元函数求导法则去求”就不行，理由很简单：即使对一元函数f(x)，我们在考虑它在点a的极限时始终强调x不等于a（不然就直接代入求值算了，干嘛还要求极限？），怎么现在求二元函数极限（偏导数就是！）时就要直接代入值呢？