已知a，B为锐角，cosa=1/7，sin=5√3/14，求角B的值
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简单分析一下，答案如图所示
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2015-09-08 · 知道合伙人人力资源行家
518姚峰峰
知道合伙人人力资源行家
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大学班长，中共党员。一次性通过英语四六级及计算机二级，现任公司综合办主任。为百度金榜题名时团队团长。
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已知α,β为锐角,
所以sinα>0 cosβ>0 sinβ>0
cosα=1/7
sinα=√(1-cos²α)=√(1 - 1/7²)= (4√3)/7
sin(α+β)
= sinαcosβ+cosαsinβ
= (4√3)/7cosβ+(1/7)sinβ
= (4√3)/7√(1-sin²β) +(1/7)sinβ
即
(4√3)/7√(1-sin²β) +(1/7)sinβ = 5√3/14
(4√3)/7√(1-sin²β) = 5√3/14 -(1/7)sinβ
两边平方
(48/49)(1-sin²β)= 75/196 - (5√3)/49sinβ + (1/49)sin²β
sin²β- (5√3)/49sinβ- 117/196 = 0
(sinβ- (5√3)/98)² = 5808/9604
sinβ- (5√3)/98 = (44√3)/98
sinβ = (49√3)/98 = (√3)/2
β = 60°
希望帮到你 望采纳 谢谢 加油！！
所以sinα>0 cosβ>0 sinβ>0
cosα=1/7
sinα=√(1-cos²α)=√(1 - 1/7²)= (4√3)/7
sin(α+β)
= sinαcosβ+cosαsinβ
= (4√3)/7cosβ+(1/7)sinβ
= (4√3)/7√(1-sin²β) +(1/7)sinβ
即
(4√3)/7√(1-sin²β) +(1/7)sinβ = 5√3/14
(4√3)/7√(1-sin²β) = 5√3/14 -(1/7)sinβ
两边平方
(48/49)(1-sin²β)= 75/196 - (5√3)/49sinβ + (1/49)sin²β
sin²β- (5√3)/49sinβ- 117/196 = 0
(sinβ- (5√3)/98)² = 5808/9604
sinβ- (5√3)/98 = (44√3)/98
sinβ = (49√3)/98 = (√3)/2
β = 60°
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