Question

已知函数f（x）= 若f（f（x 0 ））=2，则x 0 =________．

Answer 1

分析：
由已知中函数f（x）=，且f（f（x0））=2，我们分x0＞0，x0=0，x0＜0三种情况进行分类讨论，最后综合讨论结果，即可得到答案．

若x0＞0，则f（x0）=＜0，则f（f（x0））=（）2==2，解得x0=，或x0=-（舍去）；若x0=0，则f（x0）=x2=0，则f（f（x0））=0≠2，若x0＜0，则f（x0）=x02＞0，则f（f（x0））=-＜0≠2，故答案为
点评：
本题考查的知识点是分段函数的函数值，其中根据已知条件分类讨论，分别构造对应的方程是解答本题的关键．解答中易忽略第一种情况中x0＞0的限制，而错解为±．