Question

d(x-y)方差公式是什么?

Answer 1

D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y) ，其中Cov(X,Y) 为X,Y的协方差。

D(X)=16,随机变量Y的方差D(Y)=25,又知X和Y的相关系数为0.5,求D(X+Y)和D(X-Y)的值。

D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)=16+25+10=51。

D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)=31。

意义

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。