01分布的期望和方差是什么?

 我来答
海绵宝宝的休闲娱乐
高能答主

2022-01-19 · 致力于成为全知道最会答题的人
知道答主
回答量:1342
采纳率:20%
帮助的人:20.3万
展开全部

01分布的期望和方差是:期望p方差p(1-p),二项分布期望np,方差np(1-p)。

一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布,记为N(μ,σ^2)。

图形特点:

对于固定的n以及p,当k增加时,概率P{X=k}先是随之增加直至达到最大值,随后单调减少。可以证明,一般的二项分布也具有这一性质,且: 当(n+1)p不为整数时,二项概率P{X=k}在k=[(n+1)p]时达到最大值。

当(n+1)p为整数时,二项概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1时达到最大值。[x]为取整函数,即为不超过x的最大整数。



一粥美食
高能答主

2022-01-18 · 专注为您带来别样视角的美食解说
一粥美食
采纳数:7300 获赞数:462533

向TA提问 私信TA
展开全部

01分布的期望和方差是:期望p方差p(1-p),二项分布期望np,方差np(1-p)。

最简单的证明办法是:X能够分解成n个相互独立的,都服从以p为参数的(0-1)分布的随机变量之和:

设X服从N(0,1)Z服从自由度为N的卡方分布 X和Z独立 那么D(T)=E(T^2)-E(T)^2 其中E(T)=E(X/sqrt(Z/N))=E(X)*E(1/sqrt(Z/N))=0。

所以D(T)=E(T^2)=E(X^2/(Z/N))=E(X^2)*E(N/Z)=N*E(X^2)*E(1/Z)。

统计学意义:

当数据分布比较分散(即数据在平均数附近波动较大)时,各个数据与平均数的差的平方和较大,方差就较大;当数据分布比较集中时,各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动就越小。

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差;样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量,样本方差或样本标准差越大,样本数据的波动就越大。

本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式