Question

sin3x的导数是多少？

Answer 1

sin3x的导数是3cos3x。 

解析：sin3x为复合函数，复合函数求导需要分层数求导，(sin3x)'＝cos3x。

这种函数一般解法是内外取导然后相乘，如sin3x，先将3x看成整体a，则：

sin3x

=sin a’*(3x)'

=cos 3x *3

=3cos3x

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在，只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。