Question

如图，点B在线段AC上，线段AB=6，BC=10，点D、E分别是AB，BC的中点。 （1）求DE的

如图，点B在线段AC上，线段AB=6，BC=10，点D、E分别是AB，BC的中点。
（1）求DE的长度。
（2）根据（1）的计算过程与结果，设AB+BC=a，其他条件不变，你能猜出DE的长度吗？
（3）若把“点B在线段AC上”改为“点B在线段CA的延长线上”，DE的长度是多少？请说明理由。

Answer 1

(1)∵D是AB的中点
∴DB=(1/2)AB=(1/2)•6=3
同理：BE=(1/2)BC=(1/2)•10=5
∴DE=DB+BE=3+5=8
(2)DE=(1/2)(AB+BC)=a/2
(3)DE=(1/2)(BC - AB)
∵E是BC的中点
∴BE=(1/2)BC
同理：AD=(1/2)AB
∴DE=BE-AD=(1/2)(BC-AB)

Answer 2

（1）
因为 点D、E分别是AB，BC的中点 且 AB=6，BC=10 则：

AD=DB=6/2=3
BE=EC=10/2=5
DE＝DB+BE＝5+3=8
（2）
AC＝AB+BC＝a+2
AD=DC=(a+2)/2=a/2+1
BE=EC=2/2=1
DE＝DB+BE＝AB-AD+BE=a-a/2-1+1=a/2=AB/2

（4）从（1）、（2）的结果能看出,DE的长是AB长的一半

追问

谢谢你

Answer 3

Answer 4

1. 8

2. a/2

3. 5. 为BC的一半