Question

若a/b+c=b/c+a=c/a+b=k，则k的值是

Answer 1

(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=k,
(b+c)/a=k 所以b+c=ka ①
(a+c)/b=k 所以a+c=kb ②
(a+b)/c=k 所以a+b=kc ③
三式相加得
b+c+a+c+a+b=ka+kb+kc
2(a+b+c)=k(a+b+c)
a+b+c≠0时,有k=2
当a+b+c=0时
这时a+b=-c 代入③式得
k=-c/c=-1
综上,k有两种取值
当a+b+c≠0时,k=2
当a+b+c=0时,k=-1
及时好评采纳谢谢~~~