Question

1减x的绝对值再取绝对值加x的绝对值减2之差开平方根等于x,求x

Answer 1

|1-|x||+根号(|x|-2)=x
∵|1-|x||≥0,根号(|x|-2)≥0
∴x≥0
又：根号(|x|-2）有意义
∴|x|-2≥0
∴x≥2
所以原方程可以化为：
（x-1)+根号(x-2)=x
根号(x-2)=1
x-2=1
x=3