设a,b,c是互不相等的正数,且abc=1,求证:1/a+1/b+1/c>a√+b√+c√

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科创17
2022-06-09 · TA获得超过5915个赞
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a,b,c是互不相等的正数,且abc=1,是求1/a+1/b+1/c>=√a+√b+√c吧因为1/A+1/B+1/C=ABC/A+ABC/B+ABC/C=BC+AC+AB=(1/2)(AB+AC+AB+BC+BC+AC)a,b,c是互不相等的正数则AB>0,BC>0,AC>0所以有 AB+AC>=2√(AB*AC)=2√(ABC*A)=...
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