Question

高中数学题 当a＞0的解释看得不是很明白，能解释下吗 b小于a/4和1/4又是怎么来的

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Answer 1

他是用的单调性和介值定理。单调性说明唯一，介值定理说明存在。

追答

那个b是凑出来的，其实你没必要往外凑，你就直接写x-＞0的时候，极限是f'=-∞，而f'(a)>0,故由介值定理可知，一定有零点。然后根据单调性，可知只有唯一零点。

这种题就是你自己凑出或者找出介值定理中需要的点

追问

f'(a)>0,故由介值定理可知，一定有零点？？不懂

追答

x趋于0时，它是负的，现在是正的，说明这之间肯定有零点

你少看了前面那句话

追问

为什么根据单调性，可知只有唯一零点？

追答

他是单增的，从负到正，肯定过而且只能过一次零。

如果有两个，肯定不符合单调定义。所以只要单调，某个值都只能取一次