第四题怎么写，过程和答案！谢啦！ 50
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4、
令x=sint
t=arcsint
t1=arcsin1/2=π/6
t2=arcsin1=π/2
dx=costdt
原式=∫(π/6,π/2) cos^2t/sin^2tdt
=∫(π/6,π/2) (1-sin^2t)/sin^2tdt
=∫(π/6,π/裤悄2) (csc^2t-1)dt
=(-cott-t)|(π/6,π/胡笑渣2)
=-(cotπ/2-cotπ/6)-(π/2-π/6)
=-(0-√3)-(π/升世3)
=√3-π/3
令x=sint
t=arcsint
t1=arcsin1/2=π/6
t2=arcsin1=π/2
dx=costdt
原式=∫(π/6,π/2) cos^2t/sin^2tdt
=∫(π/6,π/2) (1-sin^2t)/sin^2tdt
=∫(π/6,π/裤悄2) (csc^2t-1)dt
=(-cott-t)|(π/6,π/胡笑渣2)
=-(cotπ/2-cotπ/6)-(π/2-π/6)
=-(0-√3)-(π/升世3)
=√3-π/3
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