Question

已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an.

Answer 1

a1=S1=1^2+1=2
Sn=n^2+1
Sn-1=(n-1)^2+1
an=n^2+1-(n-1)^2-1=2n-1
n=1时,a1=1,与a1=2矛盾,n=1时,a1=2
数列{an}的通项公式为
an=2 (n=1)
=2n-1 (n>1)