计算1+5+5的2次方+5的3次方+.+5的100次方的值~

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#热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？

舒适还明净的海鸥i
2022-07-12 · TA获得超过1.7万个赞

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令原式=M,则有
M=1+5+5^2+5^3+5^4+.+5^99+5^100,.①
在①式的两边同时乘以5,得：
5M=5+5^2+5^3+5^4+5^5.+5^100+5^101,.②
②-①,得
4M=5^101-1
解得：M=(5^101-1)/4
因此,1+5+5*5+5*5*5+5*5*5*5+.+5的99次+5的100次=(5^101-1)/4

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