Question

一、连续函数傅里叶级数与傅里叶变换

Answer 1

回顾傅里叶级数：

Fourier series :A Fourier series is an expansion of a periodic function as an infinite sum of orthogonal sine and cosine functions, each with an integer number of periods in the period of the function.

我的理解 ：
时域偶函数则频率对称。根据公式

时域偶函数时b_n必须要等于零。因为 b_n(t) = b_n(-t) , sin(nt)=-sin(-nt).
因此傅里叶级数指数表达式幅度不会有虚数，这是根据cos的欧拉公式可知，如下。

请留意偶函数与奇函数复指数系数（振幅）

先看一个例子