Question

cosx的四次方怎么化成sinx

Answer 1

原式=∫(cosx)^4 dx。
=∫(1-sinx^2)cosx^2dx。
=∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx。
=∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx。
=(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C。
=3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C。

Answer 2

原式=∫(cosx)^4 dx。
=∫(1-sinx^2)cosx^2dx。
=∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx。
=∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx。
=(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C。
=3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C。