已知偶函数的两条对称轴,X=1和X=2,证明它是周期函数
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f(x)关于x=1对称,则f(x)=f(-x+2)
f(x)关于x=2对称,则f(x)=f(-x+4)=f[-(-x+2)+4]=f(x+2)
所以,f（x）是以2位周期的周期函数
补充,函数关于x=a对称,就是f(a+x)=f(a-x),或f(x)=f(2a-x)
f(x)关于x=2对称,则f(x)=f(-x+4)=f[-(-x+2)+4]=f(x+2)
所以,f（x）是以2位周期的周期函数
补充,函数关于x=a对称,就是f(a+x)=f(a-x),或f(x)=f(2a-x)
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2024-10-13 广告
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