Question

已知二次函数y=ax²+bx+c，当x=1时，y=2 当x=-2时，y=-7 当x=-1时y=0 求这个二次函数的表达式

已知二次函数y=ax²+bx+c，当x=1时，y=2 当x=-2时，y=-7 当x=-1时y=0 求这个二次函数的表达式 做法详细点

Answer 1

用代入法，把相应的x与y的值代入求出a、b、c的值
2=a+b+c(1)
-7=4a-2b+c(2)
0=a-b+c(3)
由(3)得：c=b-a，代入(1)得：2=a+b+b-a=2b，b=1
将b=1代入(1)得：2=a+1+c，a+c=1(4)
将b=1代入(2)得：-7=4a-2+c，4a+c=-5(5)
(4)-(5)得：-3a=6，a=-2，c=3
表达式为：y=-2x^2+x+3

追问

可是老师教我们的时候是用一个方程组就解答出来的 当时我没听 结果我就不知道怎么做了

追答

是一个方程组啊，一个方程组三个方程式。

追问

看错了 没那括号我没看清楚

Answer 2

直接把题目给出的三个点代入函数即可：
2 = a+b+c; （1）
-7=4a-2b+c; （2）
0=a-b+c; （3）
（1）-（3）得2=2b, 所以b=1
（1）-（2）得9=-3a+3, 所以a=-2
代入（1）得c=3

Answer 3

把几个数字全部带入方程

得到以下等式

1.     2=a+b+c

2.    -7=4a-2b+c

3.    0=a-b+c

然后就是解方程组了。

Answer 4