函数极限的定义

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祎赐4X
2022-11-21 · TA获得超过1.3万个赞
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函数在点的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数(无论它多么小),总存在正数,使得当x满足不等式时,对应的函数值都满足不等式,那么常数A就叫做函数当时的极限。

函数极限的四则运算法则:

1、特别注意参与运算的函数是同一变化过程中极限都存在。

2、作为分母的函数在去心邻域内函数值和极限值都不能等于零。

3、乘以一个非零常数不改变函数的敛散性。

4、参与运算的函数个数为有限个。

函数极限的求法:

1、用极限定义。

此种方法在昨天发布的内容中有详细介绍,本讲不作为主要内容。

2、利用极限的四则运算。

这是重点,重点讲解对于0-0型,0/0型,∞-∞型,∞/∞型的极限的求法。

3、利用无穷小量的性质。

4、等价无穷小代换。

茹翊神谕者

2023-08-09 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单分析一下,答案如图所示

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