Question

函数极限的定义

Answer 1

函数在点的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数（无论它多么小），总存在正数，使得当x满足不等式时，对应的函数值都满足不等式，那么常数A就叫做函数当时的极限。

函数极限的四则运算法则：

1、特别注意参与运算的函数是同一变化过程中极限都存在。

2、作为分母的函数在去心邻域内函数值和极限值都不能等于零。

3、乘以一个非零常数不改变函数的敛散性。

4、参与运算的函数个数为有限个。

函数极限的求法：

1、用极限定义。

此种方法在昨天发布的内容中有详细介绍，本讲不作为主要内容。

2、利用极限的四则运算。

这是重点，重点讲解对于0-0型，0/0型，∞-∞型,∞/∞型的极限的求法。

3、利用无穷小量的性质。

4、等价无穷小代换。

Answer 2

简单分析一下，答案如图所示