Question

阶乘的定义是什么？

Answer 1

双阶乘

比如4!!=4*2=8

前六个自然数的阶乘为1!!=1，2!!=2，3!!=3，4!!=8，5!!=15和6!!=48

当n是自然数时，表示不超过n且与n有相同奇偶性的所有正整数的乘积。如：

示例：

(-5)!!=1/(|-1| × |-3|)=1/3

(-7)!!=-1/(|-1| × |-3| × |-5|)=-1/15

(-9)!!=1/(|-1| × |-3| × |-5| × |-7|)=1/105

另(-1)!!=1

当n是负偶数时，由递推公式知(-2)!!=0!!/0无意义，故当n是负偶数时，n!!不存在。