请教数列极限的题怎么做?

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教育小百科达人
2022-11-13 · TA获得超过156万个赞
知道大有可为答主
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具体回答如下:

原式=lim(x->0)[(a^x-1)/x]

=lim(x->0)(a^xlina) (应用罗必达法则)

=lna

极限的意义:

和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。

与子列的关系,数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列{xn} 收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。

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