Question

高等数学 线性代数 图一第3题是问题，图二是答案。我想不通的地方是，图二答案里划线部分讨论

高等数学 线性代数 图一第3题是问题，图二是答案。我想不通的地方是，图二答案里划线部分讨论奇偶性的结果是怎么得来的？怎么推得最后的答案？谢谢

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Answer 1

3. 逆序总数为 (1/2)n(n-1) ，
当 n = 4k-3, n=4k-2, 逆序总数为奇数，取负号；
当 n = 4k-1, n=4k, 逆序总数为偶数，取正号。
k 为正整数

追问

那个4k-3这些数是怎么算出来的

追答

应订正为： 当 n = 4k-2, n=4k-3, 逆序总数为奇数，取负号；
当 n = 4k, n = 4k+1, 逆序总数为偶数，取正号。
k 为正整数
n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ......时，即 k = 1, 2,...... 时，
逆序总数为 1， 3， 6， 10， 15，21, 28, 36 ......

分别取 -， -， +， +， -， -， +， +， ......

追问

谢谢