若x,y是等腰三角形的两条边,且满足4x+17y-16xy-4y+4=0,求△ABC的周长
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化简一下xy方程式得，4x+13y-16xy+4=0
16xy-13y=4x+4
(16x-13)y=4x+4
所以y=(4x+4)/(16x-13)
（1）若x为腰，△ABC周长=(4x+4)/(16x-13) +2x=(32x²-22x+4)/(16x-13)
（2）若y为腰，△ABC周长=(8x+8)/(16x-13) +x=(16x²-5x+8)/(16x-13)
（3）若x，y同时为腰，即x=y时
此时无法求出第三条边长度，只能得出一个范围
原式可变为17x-16x²+4=0
16x²-17x=4
x²-17x/16 =1/4
(x- 17/32)² =289/1024 + 256/1024
(x- 17/32)² =545/1024
x- 17/32=±√545/32
x=(17±√545)/32
由于x大于0，所以x=(17+√545)/32
所以 (17+√545)/16＜△ABC周长＜(51+3√545)/32
综上所述，讨论完毕，共三种情况
16xy-13y=4x+4
(16x-13)y=4x+4
所以y=(4x+4)/(16x-13)
（1）若x为腰，△ABC周长=(4x+4)/(16x-13) +2x=(32x²-22x+4)/(16x-13)
（2）若y为腰，△ABC周长=(8x+8)/(16x-13) +x=(16x²-5x+8)/(16x-13)
（3）若x，y同时为腰，即x=y时
此时无法求出第三条边长度，只能得出一个范围
原式可变为17x-16x²+4=0
16x²-17x=4
x²-17x/16 =1/4
(x- 17/32)² =289/1024 + 256/1024
(x- 17/32)² =545/1024
x- 17/32=±√545/32
x=(17±√545)/32
由于x大于0，所以x=(17+√545)/32
所以 (17+√545)/16＜△ABC周长＜(51+3√545)/32
综上所述，讨论完毕，共三种情况
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