已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,求|A×A×A－5×A×A+7A|？
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依据是：如果A的特征值为a
则f（A）的特征值为f（a）
设A的特征值为a
则A^3-5A^2+7A
的特征值为a^3-5a^2+7a,即3,2,3
所以|A×A×A－5×A×A+7A|=3*2*3=18
呃,弄错了,把第二个符号看成加了,现已改正
看a^3-5a^2+7a
把a分别用1,2,3代入,则可得到3,2,3,2,
则f（A）的特征值为f（a）
设A的特征值为a
则A^3-5A^2+7A
的特征值为a^3-5a^2+7a,即3,2,3
所以|A×A×A－5×A×A+7A|=3*2*3=18
呃,弄错了,把第二个符号看成加了,现已改正
看a^3-5a^2+7a
把a分别用1,2,3代入,则可得到3,2,3,2,
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2024-12-30 广告
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