设A,B,C均为n阶矩阵,AB=BC=CA=E,E为n阶单位阵,则A^2+B^2+C^2=?

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大沈他次苹0B
2022-08-27 · TA获得超过7325个赞
知道大有可为答主
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由已知,A^-1=B=C^-1,故 A=C
同理得 B^-1=C=A^-1,得 A=B
所以有 A=B=C 且 A^2=B^2=C^2=E
故 A^2+B^2+C^2=3E
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