补码是在反码后加1,那个1是怎么加的?
真值 -11d = -1011b , 若字长8位,则:
[-11d]原 =10001011b , 最高位是du符号位,1表示负数,其余为数值位
[-11d]反 =11110100b , 将原码除符号位之外的各位取反得反码
[-11d]补 =11110101b ,将反码末位加1得补码
反码表示法规定:正数的反码与其原码相同;负数的反码是对其原码逐位取反,但符号位除外。
原码10010= 反码11101 (10010,1为符号码,故为负)
(11101) 二进制= -13 十进制
补码表示法规定:正数的补码与其原码相同;负数的补码是在其反码的末位加1。
扩展资料:
假设当前时针指向8点,而准确时间是6点,调整时间可有以下两种拨法:一种是倒拨2小时,即8-2=6;另一种是顺拨10小时,8+10=12+6=6,即8-2=8+10=8+12-2(mod 12).在12为模的系统里,加10和减2效果是一样的,因此凡是减2运算,都可以用加10来代替。
若用一般公式可表示为:a-b=a-b+mod=a+mod-b。对“模”而言,2和10互为补数。实际上,以12为模的系统中,11和1,8和4,9和3,7和5,6和6都有这个特性,共同的特点是两者相加等于模。
参考资料来源:百度百科-补码
求-26 的八位补码,步骤如下。
真值:-26。
原码:1001 1010。
反码:1110 0101。
加一:0000 0001。
补码:1110 0110。
“补码”,是计算机进行正负数计算时,唯一使用的“代码”。
原码和反码,都是不能用于计算的,所以,在计算机中,原码和反码根本就不存在。
因此,琢磨原码和反码,都是毫无意义的想法和做法。
其实,所谓的“补码”也不是“什么码”,而是完全正常的数值。
计算机使用二进制数。 这些二进制数,既没有小数点,也不存在什么“符号位”。
八位数的范围是:0000 0000 ~ 1111 1111。 所以,这些数,都是正整数。
对应十进制数是:0 ~ 255。 计算机专业则称之为:无符号数。
两个八位二进制数相加,可能会出现进位。进位值则是:2^8 = 256。
随便找两个二进制数做加法,列出竖式如下:
图中的无符号数加法运算,就出现了进位(2^8 = 256)。
如果算上进位,和,就是 256 + 26 = 282,加法运算正确!
如果忽略(或舍弃)了进位,就是减去了 256,和,就只剩下 26 了。
那么,加上 255,再减 256,此时的加法,就变成了减法运算!
此时的运算结果,则是:27 - 1 = 26。 减法运算正确!
此时的“无符号数”255,就成为了“有符号数”的-1 !
于是,计算机专家就将 255 (1111 1111),称为:-1 的补码。
同理:254,就是-2 的补码;
。。。 。。。
最后,128,就是-128 的补码。
这就是说:255 ~ 128,在舍弃进位之后,它们就等于:-1 ~-128 !
计算机专业教材中给出了求负数补码的公式:[ X ]补 = 2^n + X。
这个公式,正是体现了上述的相等关系。
那么,127 还能不能当做负数呢? 不能!
因为,127 (0111 1111) 的最高位是 0。相加后,进位只能是 0。
即使舍弃进位 0,127,也不能表现出负数的特点。
所以,0 ~ 127,这 128 个无符号数,就只能当做它们自己了。
因此,计算机专业教材中正数补码的公式,就是:[ X ]补 = X。
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看明白上述介绍,就可以理解:
所谓的“补码”,本来都是正数。 而且,也都属于“无符号数”。
无符号的“补码”,能够当成负数使用,其根源就在于【舍弃进位】。
那么,利用“补码”当做“有符号数”做加减运算,与“无符号数”的加法,算法显然是完全相同的都是逢二进一!
因此,“有符号数(补码)”、“无符号数”,就可以【共用同一个加法器】!
利用【舍弃进位】,就实现了“两种算法(加减)”的统一、“两种数据类型”的统一。
因此,计算机,只需配置一个加法器,便可横行天下!
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原码和反码,都没有这些功能。
所以,计算机中,就无法使用原码和反码进行计算。甚至,都不保存它们。
老外的算术水平太洼了,弄不清楚进位的事。百般无奈,只好编造了:
“机器数有符号数符号位正零负零原码反码补码正数三码相同负数取反加一符号位不变模同余符号位也参加运算时针倒拨正拨 ... ”
这些,都是垃圾概念! 你就是把它们都背熟了、都会做了,也是啥用都没有的。
当然,你如果能当上计算机老师,你就可以用这些,再去忽悠下一代学生。