Question

一个数十位上是9个位上是1这个数是多少

Answer 1

老师把一个两位质数的十位告诉了甲，个位告诉了乙。两人有如下对话：
甲：我不知道这个质数是多少。
乙：我早就知道你不可能知道。
甲：我还是不知道。
乙：我也早就知道你刚才也不可能知道。
甲：我终于知道了。
那么这个两位质数是多少？
首先我们把所有两位数的质数全部列出来：
11，13，17，19，
23，29，
31，37，
41，43，47，
53，59，
61，67，
71，73，79，
83，89，
97

首先，我们看第一句: "甲说：我不可能知道"
我们会发现在上面的两位数质数中，十位为 9 的质数 只有 97，既然甲不可能知道，
那么老师告诉甲的十位数字肯定不是 9 ，如果十位是9，甲应该能 知道 这个数只能是97，
于是首先 97 就被排除在外，除去 97 的两位数的质数列表：
11，13，17，19，
23，29，
31，37，
41，43，47，
53，59，
61，67，
71，73，79，
83，89

我们再看第二句：“乙说：我早知道你不可能知道”
为了表达不啰嗦，我们首先把这句话给拆分开来，这句话里面的“你”指的是“甲”
那么这句话的后面是说“甲不可能知道”，
那么根据我上面对第一句话的推论，如果甲不可能知道，那么这个质数肯定不是97，
因为乙是说：早知道甲不可能知道，
那么由此推断出：乙知道的这个数的个位肯定不为 7 ，
否者换句话说，如果这个质数是 97 ，甲肯定能知道这个质数是多少（看我对第一句话的分析），因为 如果乙得到的这个质数的个位是 7 ，乙就会想，97的个位也是7，如果这个质数真是 97 的话，那么甲肯定能知道这个数是多少，
那么既然乙都说了：早知道甲不可能知道，这就意味着乙得到的这个质数的个位肯定不是 7，于是我们又把这里面个位为 7 的质数给排除了，我把剩下的列出来，继续分析：
11，13，19，
23，29，
31，
41，43，
53，59，
61，
71，73，79，
83，89

看第三句话："甲说：我还是不可能知道"，
因为我们发现上面剩下的质数中，十位为 3 的只剩下 31，十位为 6 的只剩下 61，
而甲却还是不知道，这就是说甲得到的十位既不是 3 也不是 6，
于是我们就把 31 和 61 给排除了，

紧接着，我们又发现 31 和 61 末尾都是1，
而第四句话：乙说："我早就知道你还是不可能知道"，这就意味着，乙得到的末尾数字肯定也不是 1 ，这个原理同我对第二句话的解释是一样的，我就不再啰嗦了，认真想一下，，
下面我把第三句话中，去掉 31 和 61 ，第四句话中再去掉 末尾数字是 1 的 两位数 质数 列出来:

13，19，
23，29，
43，
53，59，
73，79，
83，89

我们再看第五句话："甲说：我知道了"
那么到此为止，我们也发现了，其实这个质数就是 43，
原理：因为十位为 4 的质数只剩下了 43 ，现在他说他知道了，那这个质数也只能是 43