Question

有一个大于1的整数，除45，59，101所得的余数相同，求这个数

Answer 1

余数问题转化成整数问题来做。
两个数被一个数除，余数相同，那他们的差就能被这个数整除。
59-45=14
101-59=42
这个数是14和42的公因数
14,42的最大公因数是14
14的因数有1,2,7,14
根据题意大于1，所以答案是2,7,14

Answer 2

同余原理。
59-45=14
101-59=42
101-45=56
14、42、56的最大公因数是14
所以，这个数是14。