如图,已知AB是⊙O的直径,P是AB上一点,且PB平分 CPD
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证明：
P在OB段
过O作OE⊥PC于E,过O作OF⊥PD于F,则
∵PB平分∠CPD
∴∠EPO=∠FPO,∠OFP=∠OEP,OP=OP
∴△OPF≌△OPE
∴OE=OF,PE=PF
根据垂径定理,知
CE=DF
∵PE=PF
∴CE-PE=CF-PF
∴CP =DP
得证
P在OB段
过O作OE⊥PC于E,过O作OF⊥PD于F,则
∵PB平分∠CPD
∴∠EPO=∠FPO,∠OFP=∠OEP,OP=OP
∴△OPF≌△OPE
∴OE=OF,PE=PF
根据垂径定理,知
CE=DF
∵PE=PF
∴CE-PE=CF-PF
∴CP =DP
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创远信科
2024-07-24 广告
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