Question

以知函数f(X)=X^3-2X^2+1,求经过点P（2,1）且与曲线f(x)相切的直线l的方程?

Answer 1

∵ P(2,1)在曲线f(x)=x^3-2x^2+1上,则 f'(x)=3x^2-4x
f'(2)=3*2^2-4*2.
=4,
设所求直线l为：y=k(x-2)+1.
∴y=4(x-2)+1.
=4x-7,
即l：4x-y-7=0.