在空间中,两两相交的n个平面最多可以产生多少条不同的交线?
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当n=2时,最多有1条交线
当n=3时,最多有3=1+2条交线
当n=4时,最多有6=1+2+3条交线
当n=5时,最多有10=1+2+3+4条交线
……
根据以上规律
当两两相交的n个平面最多可以产生1+2+3+4+…（n-1）条交线
1+2+3+4+…（n-1）=n（n+1)/2-n=n(n-1)/2
当n=3时,最多有3=1+2条交线
当n=4时,最多有6=1+2+3条交线
当n=5时,最多有10=1+2+3+4条交线
……
根据以上规律
当两两相交的n个平面最多可以产生1+2+3+4+…（n-1）条交线
1+2+3+4+…（n-1）=n（n+1)/2-n=n(n-1)/2
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