在Rt三角形ABC中，角C=90度，DE是AB的垂直平分线，交BC于点E，连接AE,角CAE:角BAE=1:2,求角B的度数
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∠B=30度
解答如下
由于DE是中垂线
则∠B=∠BAE
又因为是直角三角形
则∠B=30度
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由于DE是中垂线
则∠B=∠BAE
又因为是直角三角形
则∠B=30度
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由于DE是AB的中垂线
∴EA＝EB
则∠B=∠BAE
又∵＜CAE：＜BAE＝1：2
∴＜BAE＝2＜CAE，
∴＜CAE＝1/2＜BAE＝1/2＜B
∵＜BAC＋＜B＝90度
∴1/2＜B＋＜B＋＜B＝90度
5/2＜B＝90度
∴＜B＝36度
∴EA＝EB
则∠B=∠BAE
又∵＜CAE：＜BAE＝1：2
∴＜BAE＝2＜CAE，
∴＜CAE＝1/2＜BAE＝1/2＜B
∵＜BAC＋＜B＝90度
∴1/2＜B＋＜B＋＜B＝90度
5/2＜B＝90度
∴＜B＝36度
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