求不定积分∫(2-sinx)/(2+cosx )dx?

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黑科技1718
2022-11-07 · TA获得超过5874个赞
知道小有建树答主
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∫(2-sinx)/(2+cosx )dx
=∫2dx/(2+cosx)-∫sinxdx/(2+cosx)

=∫2dx/[1+2cos²(x/2)]+∫d(2+cosx)/(2+cosx)

=4∫sec²(x/2)d(x/2)/[sec²(x/2)+2]+ln(2+cosx)

=4∫dtan(x/2)/[3+tan²(x/2)]+ln(2+cosx)

,10,
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